2019年高考數(shù)學最易失分知識點合集

距離高考時間越來越近，考生們已經(jīng)進入了緊張的復習階段，中國教育在線為考生們整理了高考數(shù)學易失分知識點合集，一起來學習一下吧~

01.遺忘空集致誤

由于空集是任何非空*的真子集，因此B=?時也滿足B?A.解含有參數(shù)的*問題時，要特別注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的*可能是空集這種情況。

02.忽視*元素的三性致誤

*中的元素具有確定性、無序性、互異性，*元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的*，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

03.混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。

04.充分條件、必要條件顛倒致誤

對于兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。

05.“或”“且”“非”理解不準致誤

命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與*的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過*的運算求解。

06.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤

在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

07.判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

08.函數(shù)零點定理使用不當致誤

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點.函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。

09.導數(shù)的幾何意義不明致誤

函數(shù)在一點處的導數(shù)值是函數(shù)圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數(shù)圖像外的一點向函數(shù)圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設出切點坐標，根據(jù)導數(shù)的幾何意義寫出切線方程.然后根據(jù)題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”。

10.導數(shù)與極值關系不清致誤

f′(x0)=0只是可導函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側(cè)異號.另外，已知極值點求參數(shù)時要進行檢驗。

11.三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sin x的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數(shù)應該根據(jù)圖像，從直觀上進行判斷。

12.圖像變換方向把握不準致誤

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0 ＜A＜1時)到原來的A倍(橫坐標不變)。即先作相位變換，再作周期變換，最后作振幅變換。若先作周期變換，再作相位變換，應左(右)平移|φ|ω個單位．另外注意根據(jù)φ的符號判定平移的方向。