清華大學(xué)強(qiáng)基計劃試題數(shù)學(xué)考過什么

更新:2023年12月26日 17:21 大學(xué)路

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依據(jù)清華大學(xué)強(qiáng)基計劃的??记闆r來看,數(shù)學(xué)部分的考察共計為35道題,且均為不定項選擇題。其中涉及的部分知識點如下:

函數(shù)??疾榱撕瘮?shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像、函數(shù)方程,涉及的知識點均不超綱,不過部分題目所需的解題技巧在高中課內(nèi)不會練習(xí),例如函數(shù)方程,屬于知識點不超綱,但是解題技巧要求較高。

三角函數(shù)??疾榱舜鷶?shù)變形技巧(求表達(dá)式極值),以及一道用向量表述的解三角形題目,難度適中。

數(shù)列。考查了一道用數(shù)列極大值作為條件的題目,還加入了整除的考查點,雖然不超綱,但是題目涉及的知識點較多且多模塊交叉,所以難度不低。

不等式??疾榱艘坏婪纸庖蚴降念}目和一道調(diào)整法的題目,兩道題都需要考生有較熟練的代數(shù)變形解題技巧,其中調(diào)整法的題目計算量更大一些,這兩道題的答題情況要看考生是否接受過專業(yè)培訓(xùn)。

解析幾何。考查了一道拋物線外一點到拋物線的切線問題,一道橢圓與直線的射影幾何類型問題,均屬于略難于高考題的常規(guī)強(qiáng)基題型。

立體幾何??疾榱艘坏澜o定了四面體的一些棱的情況下求體積極值的問題,難度不超過高考題。

平面幾何??疾榱艘坏乐芯€的角度問題,一道三角形內(nèi)部角度的變換問題,一道圓內(nèi)接三角形內(nèi)部角度的變換問題。不需要用到高級定理,但是需要熟練的角度計算處理技巧,對于沒有接受過專業(yè)培訓(xùn)的考生而言難度較高。

數(shù)論。考查了一道高斯函數(shù)問題,一道給定兩數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計數(shù)問題,兩道題均為陳題,比較簡單,如果練習(xí)過原題或者類似題目就更簡單了。

組合??疾榱艘坏罎M足數(shù)論條件的*子集元素個數(shù)問題,一道正多邊形內(nèi)接梯形計數(shù)問題,一道情景形式的重拍計數(shù)問題。三道題均為基礎(chǔ)的組合計數(shù)問題,考生是否接受過基礎(chǔ)的組合訓(xùn)練,做這些題時對于難度的感受是截然不同的。

概率統(tǒng)計??疾榱艘坏拦诺涓判皖}目,是一道“紙老虎”題,題目表達(dá)比較繞,仔細(xì)一看非常簡單。

積分??疾榱艘坏婪浅;A(chǔ)的給定線密度的桿的質(zhì)心問題,比較簡單,算是數(shù)學(xué)物理交叉題。

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