高考全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)：試題相對(duì)穩(wěn)定 聚焦數(shù)學(xué)思想

2021年高考數(shù)學(xué)科目考試結(jié)束后，省教育考試院邀請(qǐng)西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院部分教授和部分中學(xué)特、高級(jí)數(shù)學(xué)教師對(duì)我省數(shù)學(xué)科目試題進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。

本年度陜西省高考數(shù)學(xué)試題依然采用全國(guó)Ⅱ卷，從大多數(shù)考生的答題情況分析得100分容易，120分以上難，特別是閱讀量的增加，解答題順序的調(diào)整，不難感受到學(xué)科素養(yǎng)下命題的導(dǎo)向新變化。

試題特點(diǎn)一：試題相對(duì)穩(wěn)定，順序有所調(diào)整

2021年試題仍然延續(xù)了全國(guó)高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷穩(wěn)中求變的風(fēng)格，主干知識(shí)保持不變。試題注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查，貼近教學(xué)實(shí)際，“三角函數(shù)” “立體幾何”“概率統(tǒng)計(jì)”“解析幾何”“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”等六大板塊依舊是考查重點(diǎn)，體現(xiàn)了高考對(duì)主干知識(shí)的重視程度，如理科試題中，概率統(tǒng)計(jì)22分、立體幾何17分、解析幾何22分、純粹三角17分，參數(shù)方程與極坐標(biāo)10分、絕對(duì)值不等式10分。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)37分，導(dǎo)數(shù)與三角結(jié)合與往年不同，但一、二問(wèn)難度不大，較往年分值增加，盡管放20題的位置，但難度穩(wěn)定。變化較大的還是解答題順序上有調(diào)整， 19題由立體幾何換成解析幾何，與往年相比運(yùn)算量減小， 20題由常規(guī)的解析幾何變更為立體幾何題，但難度不大，問(wèn)題的設(shè)置常規(guī)，證明線線平行、面面垂直及線面夾角的正弦值，只要考生有較好的運(yùn)算能力和問(wèn)題分析能力就能解決。壓軸21題的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題在預(yù)料之中，相比2021年難度略有提高，但第一、第二問(wèn)容易入手，難度適中，所以可以看到試題在整體平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，試題順序進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，排列順序上依然是由易到難，循序漸進(jìn)。

試題特點(diǎn)二：創(chuàng)設(shè)生活情境 落實(shí)科學(xué)育人

全國(guó)Ⅱ卷發(fā)揮學(xué)科特色，以中國(guó)抗擊新冠肺炎疫情中的真實(shí)素材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題的問(wèn)題情境。理科第3題（文科第4題）以志愿者參加某超市的配貨工作為背景設(shè)計(jì)，疫情防控期間大規(guī)模的網(wǎng)購(gòu)、配貨，是考生身邊的真實(shí)情境，試題考查的知識(shí)和方法很基本，考生只要讀懂了試題內(nèi)容，運(yùn)用概率的基本知識(shí)便可求得問(wèn)題的答案，對(duì)考生提高獲得感及穩(wěn)定考試心態(tài)都有良好的作用。試題考查考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本能力，體現(xiàn)了對(duì)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的考查；同時(shí)，試題的情境具有時(shí)代性，對(duì)考生具有積極的教育意義。這些材料試題考查學(xué)生的閱讀理解能力與運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也較好地考查學(xué)生的知識(shí)遷移水平和應(yīng)用能力，對(duì)推理步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，答題過(guò)程的條理性，解題過(guò)程的探索性都有較高的要求，具有濃厚的時(shí)代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系。

試題特點(diǎn)三：聚焦數(shù)學(xué)思想 突出核心素養(yǎng)

試題整體運(yùn)算量不大，注重了數(shù)學(xué)思維的考查，側(cè)重對(duì)邏輯推理、分析和解決問(wèn)題能力的考查 ，如理科第4、5、7、8、9、10、14、16題等；注重通性通法和對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查，淡化了特殊方法、技巧解題，如理科第1、2、 6、13、15、17、19 （1）題等。

蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想的試題有：理科第5、9、15題，文科第8、10、15題；蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化與化歸思想的試題有：理科第10、19、20題，文科第15、21題；考查直觀想象素養(yǎng)的試題有：理科第7、10、16、20題，文科第11、16、20題；考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的試題有：理科第5、6、8、13、14、15、18、19、21題，文科第5、6、8、9、13、14、15、17、18題；考查邏輯推理素養(yǎng)的試題有：文科第16、20題，理科第21題的二三問(wèn)?？傊}從知識(shí)立意到能力立意，再到學(xué)科素養(yǎng)立意，都是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)，考查學(xué)生理性思維的廣度和深度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想、通性通法的重要性。