學(xué)好數(shù)學(xué)從掌握數(shù)學(xué)思想開(kāi)始 名師教你從這兩點(diǎn)開(kāi)始

許多家長(zhǎng)反映，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越難，與之前的難度完全不是一個(gè)量級(jí)。這是由于初中數(shù)學(xué)對(duì)同學(xué)們思維能力和數(shù)學(xué)意識(shí)的考察越來(lái)越強(qiáng)，不僅要求同學(xué)們具備較強(qiáng)的理解辨別能力，還需要掌握一定的數(shù)學(xué)解題思想。數(shù)學(xué)解題思想，指的是能從問(wèn)題中“提取”必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度思考解決問(wèn)題的策略和方法，對(duì)于同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)有很高的指引性。

對(duì)此，新東方在線數(shù)學(xué)老師整理了初中數(shù)學(xué)中很重要的兩種解題思想，希望能夠幫助同學(xué)們正確理解和掌握這些數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸提升數(shù)學(xué)解題能力。

初中常用三大“函數(shù)思想”

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，不僅概念內(nèi)容多，而且題型靈活多變，讓許多同學(xué)頭疼。在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，掌握函數(shù)思想十分重要，即利用函數(shù)的基本概念和思維策略去分析、轉(zhuǎn)化和解決問(wèn)題。函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的的應(yīng)用主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、建立函數(shù)關(guān)系三大方面，理清這三類(lèi)關(guān)系，對(duì)于同學(xué)們的解題有著很大幫助。

轉(zhuǎn)化函數(shù)關(guān)系：在方程、不等式、曲線等實(shí)際問(wèn)題中，利用兩個(gè)自變量，任意自變量在范圍內(nèi)變化都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)來(lái)聯(lián)立主變?cè)c其他變?cè)年P(guān)系，從而深入問(wèn)題本質(zhì)，使問(wèn)題獲解。

構(gòu)造函數(shù)關(guān)系：在函數(shù)解析式中，利用系數(shù)與圖像在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系去構(gòu)造某些函數(shù)關(guān)系，如連接圖像動(dòng)點(diǎn)去形成幾何圖形，然后根據(jù)圖形性質(zhì)去聯(lián)立公式使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

建立函數(shù)關(guān)系：初中數(shù)學(xué)建立函數(shù)關(guān)系常考察三種方法，即“待定系數(shù)法”、“二元等式法”和“直接推入法”，不管哪種方法想要建立函數(shù)關(guān)系，同學(xué)們都需要根據(jù)題意找出因變量和自變量，然后再選擇對(duì)應(yīng)的方法去建立函數(shù)關(guān)系，最后通過(guò)解方程式求出未知系數(shù)的值，即可解決此類(lèi)問(wèn)題。

初中常用三大“方程思想”

初中方程思想即從通過(guò)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系著手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將題目中的條件轉(zhuǎn)化成方程和不等式，再通過(guò)解方程和不等式組對(duì)問(wèn)題求解。在初中階段的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們主要會(huì)運(yùn)用到的方程思想有轉(zhuǎn)換方程、構(gòu)建方程和建立方程模型三個(gè)方面。

轉(zhuǎn)換方程形式：即按照題目給予的條件將給定方程進(jìn)行形式轉(zhuǎn)換，將隱性條件浮出題面，然后從已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系入手，把相等關(guān)系轉(zhuǎn)換成方程組，再根據(jù)方程的解求出方程帶點(diǎn)系數(shù)的值，最終使原問(wèn)題獲解。

構(gòu)造方程形式：初中構(gòu)造方程常用到類(lèi)比和化歸的思想，如同學(xué)們可以根據(jù)題目所給條件與一元二次方程根的未知量來(lái)構(gòu)造新的方程組進(jìn)行驗(yàn)證，再?gòu)囊阎獥l件的各項(xiàng)系數(shù)和為0的結(jié)論進(jìn)行求解，使原問(wèn)題得到解決。

建立方程模型：此方法常運(yùn)用在應(yīng)用題的解題上，即先合理設(shè)置未知數(shù)如x,y，再根據(jù)已知的或隱含的等量關(guān)系，列出兩組含有未知數(shù)的等式，然后聯(lián)袂解方程（組）求出答案，最后再驗(yàn)證解的合理性即可完成。

同時(shí)，新東方在線老師也指出，方程思想和函數(shù)思想也可以綜合運(yùn)用，相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題，同學(xué)們可以下載新東方在線官方APP向老師們進(jìn)行咨詢(xún)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)的連貫性和思維性都很強(qiáng)的學(xué)科，想要學(xué)好數(shù)學(xué)除了掌握必要的解題思想外，還必須要重視基礎(chǔ)概念，加深對(duì)知識(shí)架構(gòu)的理解，然后再去解決問(wèn)題。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，還需要同學(xué)們能夠在遇到難題時(shí)學(xué)會(huì)反思及多維度的思考，來(lái)完善自己的思路和方法，這樣才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。