實數(shù)
1、定義:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)
2、分類
1)有理數(shù):整數(shù)與分數(shù)
2)無理數(shù):常見類型開方開不盡的數(shù)、與有關的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)
3、實數(shù)運算
1)法則:加、減、乘、除、乘方、開方
2)運算規(guī)律:交換律、結合律、分配率
4、相關概念
數(shù)軸(比較大?。?/p>
概念:在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸
作用:比較實數(shù)大小,以0為中心,右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大
相反數(shù)
概念:指數(shù)值相反的兩個數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。定義為和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
倒數(shù)(負倒數(shù))
倒數(shù):是指分子和分母相倒并且兩數(shù)乘積為1的數(shù)
負倒數(shù):乘積為-1的不為0的兩個實數(shù)互為負倒數(shù)
科學計數(shù)法
概念:科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤a<10,n為整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法
有效數(shù)字
概念:是指在分析工作中實際能夠測量到的數(shù)字,或者也指一個數(shù)中從第一個非零數(shù)字直到末尾數(shù)字的為止的數(shù)字。能夠測量到的是包括最后一位估計的,不確定的數(shù)字
平方根與算數(shù)平方根
平方根又叫二次方根,表示為(±√a),其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術平方根
算數(shù)平方根:若一個非負數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則這個數(shù)x叫做a的算術平方根
立方根
概念:如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫a的立方根,也稱為三次方根。也就是說,如果x3=a,那么x叫做a的立方根
整式
1、分類
單項式:系數(shù)與次數(shù)
多項式:次數(shù)與項數(shù)
2、加減法則
加減法
去括號(添括號)
合并同類項
3、冪的運算
4、乘法運算
5、混合運算
先乘方開方,在乘除,最后算加減;統(tǒng)計運算自左至右順序計算;括號優(yōu)先
分式
1)定義:分母中含可變字母
2)分式有意義的條件:分母不為零
3)分式值為零的條件:分子為零,分母不為零
二次根式
定義:式子√a(a≥0)叫二次根式,二次根式的意義即被開方數(shù)大于等于0
性質:
任何一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)
零的平方根是零
負數(shù)的平方根也有兩個,它們是共軛的
運算
加減法:先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進行合并
乘除法:二次根式相乘除,把被開方數(shù)相乘除,根指數(shù)不變,再把結果化為最簡二次根式
混合運算:二次根式混合運算與實數(shù)運算相同的運算順序相同,先乘方,在乘除,后加減,有括號的先算括號里面的
開平方運算:求一個非負數(shù)的平方根的運算,叫做開平方。開平方與平方互為逆運算
(責任編輯:重慶課外輔導專注教育)
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