定義域和值域怎么求

定義域和值域怎么求相關(guān)內(nèi)容，小編在這里做了整理，希望能對(duì)大家有所幫助，關(guān)于定義域和值域怎么求信息，一起來了解一下吧！

本文目錄一覽：

• 1、定義域和值域怎么求
• 2、民辦大學(xué)獨(dú)立學(xué)院排名
• 3、冪函數(shù)的定義域

定義域和值域怎么求

定義域和值域計(jì)算方法：

設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。

設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，從*A到*B的一個(gè)映射，叫做從*A到*B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。

其主要根據(jù)為：

1、分式的分母不能為零。

2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零。

3、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。

4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1。

求函數(shù)值域的方法

1.圖像法

根據(jù)函數(shù)圖象，觀察最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

2.配方法

利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

3.單調(diào)性法

利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式或?qū)ΨQ軸，再根據(jù)單調(diào)性來求值域。

4.反函數(shù)法

若函數(shù)存在反函數(shù)，可以通過求其反函數(shù)，確定其定義域就是原函數(shù)的值域。

5.換元法

包含代數(shù)換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍。

6.判別式法

判別式法即利用二次函數(shù)的判別式求值域。

7.復(fù)合函數(shù)法

設(shè)復(fù)合函數(shù)為f[g(x)，]g(x)為內(nèi)層函數(shù),為了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一個(gè)整體，相當(dāng)于f(x)的自變量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定義域，然后根據(jù)f(x)函數(shù)的性質(zhì)求出其值域；

8.不等式法

基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時(shí)，要時(shí)刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

9.化歸法

用函數(shù)和他的反函數(shù)定義域與值域的互逆關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域。

10.分離常數(shù)法

把分子分母中都有的未知數(shù)變成只有分子或者只有分母的情況，由于分子分母中都有未知數(shù)與常數(shù)的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數(shù)變成分母的倍數(shù)，然后就只剩下常數(shù)除以一個(gè)含有未知數(shù)的式子。

民辦大學(xué)獨(dú)立學(xué)院排名

民辦大學(xué)獨(dú)立學(xué)院排名如下：

民辦大學(xué)獨(dú)立學(xué)院排名靠前的有四川大學(xué)錦江學(xué)院、南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院、北京理工大學(xué)珠海學(xué)院等。

一、芹高四川大學(xué)錦江學(xué)院。

1、四川大學(xué)錦江學(xué)院是2006年4月經(jīng)教育部批準(zhǔn)，由四川大學(xué)和四川旭峰實(shí)業(yè)有限公司合作舉辦的普通本科高等學(xué)校，坐落于四川省眉山市。

2、四川大學(xué)錦江學(xué)院校園占地1000畝，設(shè)有14個(gè)二級(jí)學(xué)院、53個(gè)本科專業(yè)、18個(gè)?？茖I(yè)，涵蓋文、理、工、經(jīng)、管、藝六大學(xué)科門類。

二、南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院。

1、南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院成察哪立于2004年6月，位于江蘇省泰州市，是教育部和江蘇省人民*批準(zhǔn)設(shè)立，由國(guó)家嫌沒尺“雙一流”建設(shè)高校。

2、學(xué)校設(shè)有7個(gè)二級(jí)學(xué)院和2個(gè)教學(xué)部，開設(shè)涉及工、經(jīng)、管、文、藝等五大學(xué)科門類的28個(gè)本科專業(yè)、59個(gè)特色專業(yè)方向，形成了緊密對(duì)接產(chǎn)業(yè)鏈的應(yīng)用型專業(yè)體系。

三、北京理工大學(xué)珠海學(xué)院。

1、北京理工大學(xué)珠海學(xué)院位于廣東省珠海市，是經(jīng)中華人民共和國(guó)教育部批準(zhǔn)成立的獨(dú)立學(xué)院，是首批進(jìn)入國(guó)家“211工程”“985工程”“世界一流大學(xué)”建設(shè)高校A類行列高校。

2、學(xué)校占地面積約5000畝；設(shè)有18個(gè)專業(yè)學(xué)院（教學(xué)部），涵蓋7大學(xué)科門類62個(gè)本科專業(yè)；擁有6個(gè)省級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，8個(gè)省級(jí)實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）教學(xué)基地，2個(gè)省級(jí)協(xié)同育人平臺(tái)。

冪函數(shù)的定義域

1 當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,0）和（0，+∞）；

2 當(dāng)a為零時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,0）和（0，+∞）；

3 當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,+∞）。

4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域?yàn)椋?∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

1 如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

2 如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

3 如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

擴(kuò)展資料：

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

1 如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，

2 如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，

3 如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。

4 當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).

單調(diào)區(qū)間：

當(dāng)α為整數(shù)時(shí)，α的正負(fù)性和奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

①當(dāng)α為正奇數(shù)時(shí)，圖像在定義域?yàn)镽內(nèi)單調(diào)遞增；

②當(dāng)α為正偶數(shù)時(shí)，圖像在定義域?yàn)榈诙笙迌?nèi)單調(diào)遞減，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；

③當(dāng)α為負(fù)奇數(shù)時(shí)，圖像在第一三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；

④當(dāng)α為負(fù)偶數(shù)時(shí)，圖像在第二象限上單調(diào)遞增，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減。

當(dāng)α為分?jǐn)?shù)時(shí)，α的正負(fù)性和分母的奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

①當(dāng)α>0，分母為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；

②當(dāng)α>0，分母為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞增；

③當(dāng)α<0，分母為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減；

④當(dāng)α<0，分母為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；

參考資料： 百度百科——冪函數(shù)

以上就是定義域和值域怎么求全部?jī)?nèi)容了，了解更多相關(guān)信息，關(guān)注大學(xué)路。