張繼平院士：北大數(shù)院黃金一代是如何培養(yǎng)出來的

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數(shù)字的力量
——在中國高等教育學會教育數(shù)學專業(yè)委員會2024學術(shù)年會上的報告
中國科學院院士
北京大學教授
張繼平

　　人工智能的發(fā)展對教育的影響尤為顯著，如何將人工智能、機器學習、ChatGPT等先進技術(shù)同教育結(jié)合起來，發(fā)展好教育數(shù)學是今天參會者的共同責任。教育數(shù)學的應(yīng)用不僅在中學數(shù)學教學改革和提升中發(fā)揮了重要作用，更在高等教育，尤其是杰出人才的培養(yǎng)中具有廣闊的前景。無論是在英才班，還是領(lǐng)軍人才計劃中，充分利用和發(fā)展教育數(shù)學，人才培養(yǎng)的效果和質(zhì)量將大不相同。

一級7院士，因材施教是根本

　　1954年，北京大學數(shù)學系共招收了240名學生，這其中既有高中畢業(yè)生，也有工農(nóng)速成中學的畢業(yè)生，學生的學術(shù)水平參差不齊。當時，江澤涵、程民德、丁石孫等知名學者負責講授基礎(chǔ)課程。然而，部分學生由于缺乏系統(tǒng)的中小學教育，難以理解數(shù)學專業(yè)的問題，甚至連教材都感到吃力。為此，數(shù)學力學系因材施教，采取了針對性的輔導措施。對于基礎(chǔ)薄弱的學生，系里提供了專門的補習輔導；而對于基礎(chǔ)扎實的學生，則成立了課外學習小組，給予特殊培養(yǎng)。丁石孫先生曾提到，“系里會定期從《美國數(shù)學月刊》等刊物中挑選文章供學生閱讀，其他教師也會通過不同渠道為學生挑選合適的學習內(nèi)容?！?/p>

　　1998年新學期伊始，我接替姜伯駒院士擔任北京大學數(shù)學學院院長。在年底的全院大會上，就人才培養(yǎng)問題我倡導總結(jié)北京大學數(shù)學學科過去85年來的歷史經(jīng)驗，完善和改進數(shù)學學院自成立以來的各項新舉措，以創(chuàng)新和開拓精神，致力于培養(yǎng)世界一流的杰出人才。大會召開之前，我還專門拜訪了丁石孫先生、李忠先生以及其他老一輩教師，就1954級本科班培養(yǎng)出7位院士的經(jīng)驗進行了請教，試圖效仿1954級的教育實踐在新時代再創(chuàng)輝煌。然而在討論過程中，有人提出，數(shù)學學院成立四年來推出的多項改革舉措，尚需進一步推進和落實，當前總結(jié)經(jīng)驗可能為時過早。大家的意見引起了我的重視和深思。會后，在跟我的導師段學復先生請教過程中，段先生指出，“因為學生來源復雜，學術(shù)水平參差不齊，1954級學生的培養(yǎng)并沒有預設(shè)的計劃或方案。對于基礎(chǔ)薄弱的學生，需要進行補習；而對于基礎(chǔ)較好的學生，則成立課外興趣小組，采用因材施教的方式，遇到問題隨時解決，靈活應(yīng)對?！币虼?，因材施教才是根本所在。

不給學生貼標簽，進行張景中式的數(shù)學創(chuàng)造

　　像北大這樣頂尖高校的學生，本身就是極為優(yōu)秀的。如果不能將他們培養(yǎng)成卓越人才，便是一種失職。在1999年的一次招生會上，我對在座的許多學生家長說：“您今天把學生交給我們，明天我們還您國家的棟梁?！碑敃r，一位國家部委的司長回應(yīng)道：“張院長，您的話有些大，但我非常贊同?！?/p>

　　在90年代，盡管當時國家理科基地項目普遍設(shè)有基地班，北大卻選擇不設(shè)，亦未設(shè)立“尖子班”，即不對學生進行標簽化處理。北大的學生，以及許多其他學校的學生，均為全國范圍內(nèi)的優(yōu)秀人才，每位學生在本地都是佼佼者。我們認為，應(yīng)全力以赴提供優(yōu)質(zhì)的培養(yǎng)，而非單純標簽化學生，因為標簽反而可能增加他們的心理負擔。

　　我曾詢問一位學生，他在考入科大時有機會進入少年班，為何選擇不加入。他表示，“不愿意被貼上標簽，因為那會帶來壓力”。這讓我對如何培養(yǎng)學生有了更深入的思考。每位學生首先都是普通的學生，應(yīng)確保他們能夠掌握好基礎(chǔ)課程。如果連基礎(chǔ)課程都未能掌握，就無法談?wù)撈渌麑哟蔚膶W習。而在此基礎(chǔ)上，我們因材施教，老師要再化繁為簡，返璞歸真，理清課題、專題和問題的源起，演進和發(fā)展深入到數(shù)學最前沿。這也就是說，需要進行張景中式的數(shù)學創(chuàng)造，把數(shù)學變得更容易學。

重視學生獨立人格，用數(shù)字化完善人才培養(yǎng)體系

　　對于人才培養(yǎng)，至關(guān)重要的一點，就是要充分重視學生獨立人格，獨立思考和生活能力的培養(yǎng)，特別是學生的自理能力的培養(yǎng)。與副院長鄭志明商討后，我們設(shè)立了低年級討論班，特別關(guān)注低年級學生。從一年級開始，討論班由自愿報名的低年級學生組成，每班不超過30人。我和鄭志明分別帶領(lǐng)兩個班。從講課內(nèi)容到助教配備，從學生管理到經(jīng)費支持，從學生用學院經(jīng)費自主購置圖書到設(shè)立由他們自己管理的圖書閱覽室兼自習室，從聘請國內(nèi)外著名數(shù)學家開專題系列講座到邀請國際前沿領(lǐng)域報告人等大小事項，我們都仔細地過問，策劃支持。其中一以貫之的一點就是，我們特別地重視學生獨立學習、獨立思考、獨立生活的能力。

　　一年后，我們鼓勵這些學生參與學院教師的專業(yè)討論班。十年后，這些學生在國際數(shù)學舞臺上嶄露頭角，也就是所謂的北京大學數(shù)學“黃金一代”。如今，培養(yǎng)過程中的許多趣事已成為傳奇，廣為流傳。然而我更關(guān)注的是北京大學數(shù)學系能否繼續(xù)培養(yǎng)出新一代的“黃金一代”，為國家和數(shù)學事業(yè)做出更大的貢獻。從這些學生的成長軌跡來看，從他們進入大學到成長為世界前沿的研究專家或一流數(shù)學家，通常需要10到15年的時間。如果在此時間內(nèi)未能培養(yǎng)出杰出的人才，尤其是像北京大學數(shù)學系這樣每年招收約200名學生的院系，每一屆如果未能產(chǎn)生幾位出類拔萃的人才，是值得反思的。因此，在數(shù)字化時代，我們應(yīng)結(jié)合數(shù)字化的新手段，進一步完善杰出人才，尤其是大學杰出人才的培養(yǎng)體系，為國家培養(yǎng)更多高水平的人才。

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